El método utiliza las tres R (erres) de la resolución de problemas y resulta muy útil para trabajar con los IIDM que te presentamos en este ambiente de aprendizaje:
Como se puede observar, este proceso se aplica una y otra vez conforme se vayan presentando nuevos requisitos hasta que el problema es resuelto en su totalidad.
Para explicar lo anterior de una manera más clara imaginemos que nos enfrentamos a cualquier tipo de problema presentado por algún IIDM. Por el momento no importa el tipo de problema, pero supongamos que es uno que tiene que ser resuelto por más de un procedimiento matemático.
Por ejemplo, analizemos el siguiente problema:
Si Juan tiene tres veces más manzanas que María, y María tiene un cuarto de manzanas que las que tiene Jorge (quien tiene 4 manzanas).¿ Cuantas manzanas tiene Violeta si ella tiene dos más que Juan?
El método de las tres R implica que en primer lugar establescamos el REQUERIMIENTO definiendo claramente qué es lo que ESTÁ PREGUNTANDO el problema.
Después de un análisis del problema se obtiene que lo que se ESTÁ PREGUNTANDO es cuantas manzanas tiene Violeta y no el número de manzanas de Juan, María o Jorge. Sin embargo, seguramente te habrás dado cuenta de que es NECESARIO conocer cuantas manzanas tienen cada uno de ellos para poder determinar el número de manzanas de Violeta, pero no abordaremos eso por el momento.
Acto seguido, es necesario contestar a dicho requerimiento a través de una RESPUESTA formulando una estrategia o plan para realizarlo.
Comencemos a establecer la estrategia a partir de lo que conocemos con respecto a Violeta. Y lo primero que se puede delimitar es que Violeta tiene dos manzanas más que Juan. Utilizando una notación matemática simple tenemos que:
Violeta = Juan + 2
Al ejecutar el plan se obtiene un RESULTADO que puede contestar el REQUERIMIENTO ya sea de manera total o parcial.
En nuestro caso, sabemos que Violeta tiene dos manzanas más que Juan, pero eso aún no contesta nuestro requerimiento principal. Por lo tanto hace falta más análisis para resolverlo.
De ser necesario, este procedimiento se tiene que aplicar nuevamente pero partiendo desde el nuevo requerimiento obtenido por el paso anterior. A esto se le llama aplicar de manera recurrente el procedimiento, es decir, se comienza nuevamente pero desde un punto más interno del analisis del problema.
REQUERIMIENTO: ¿cuántas manzanas tiene Juan?
A partir del procedimiento anterior tenemos un nuevo REQUERIMIENTO que es saber cuántas manzanas tiene Juan.
Y la RESPUESTA a este requerimiento es que Juan tiene tres veces más manzanas que María:
Juan = María * 3
Pero aún no podemos obtener el RESULTADO de Juan ya que desconocemos el nuevo REQUERIMIENTO de saber cuantas manzanas tiene María.
REQUERIMIENTO: ¿cuántas manzanas tiene María?
A partir de la anterior RESPUESTA (la de Juan) obtenemos el nuevo REQUERIMIENTO de saber cuántas manzanas tiene María, y sabemos que María tiene un cuarto de las manzanas que tiene Jorge, es decir:
María = Jorge / 4
Aún no podemos obtener el RESULTADO, debido nuevamente al nuevo REQUERIMIENTO de saber cuantas manzanas tiene María.
REQUERIMIENTO: ¿cuántas manzanas tiene Jorge?
Nuevamente, de la RESPUESTA anterior se establece el nuevo REQUERIMIENTO de saber cuantas Manzanas tiene Jorge. La RESPUESTA a este requerimiento es que Jorge tiene 4 manzanas:
Jorge = 4 manzanas
Y resulta obvio establecer que el RESULTADO al requerimiento para Jorge es igual a 4.
Pero aún nos falta contestar el REQUERIMIENTO del problema: ¿cuántas manzanas tiene Violeta?
Si observamos bien, ya no quedan más requerimientos que definir a un nivel más bajo del análisis. Así que ahora podemos comenzar a "escalar" el procedimiento de manera inversa ya que tenemos un resultado concreto (el número de manzanas de Jorge) tratando de resolver completamente el REQUERIMIENTO inmediato superior, que en nuestro caso es el de María.
Tomando el RESULTADO de María:
María = Jorge / 4
y sabemos que Jorge = 4 manzanas
se convierte por sustitución en:
María = 4 / 4 = 1 manzana
Ya podemos presentar el RESULTADO de María de una manera concreta diciendo que María tiene 1 manzana.
Jorge tiene 4 manzanas, y María tiene 1 manzana. ¿Cuantas manzanas tiene Juan?
Subiendo un nivel, ahora tomamos la RESPUESTA de Juan:
Juan = María * 3
y sabemos ya que María = 1 manzana
Entonces por sustitución tenemos:
Juan = 1 * 3 = 3 manzanas
El RESULTADO de Juan es que tiene 3 manzanas.
Jorge tiene 4 manzanas, María tiene 1 manzana y Juan tiene 3 manzanas. ¿Cuantas manzanas tiene Violeta?
Subiendo un nivel más, ahora podemos tomar la RESPUESTA de Violeta, el cual es el requerimiento del Problema:
Violeta = Juan + 2
y sabemos que Juan = 3 manzanas
Y por sustitución:
Violeta = 3 + 2 = 5 manzanas
Por lo tanto ya tenemos el RESULTADO de problema, el cuál nos dice que Violeta tiene 5 manzanas.
Este procedimiento sigue un análisis lógico del problema descomponiéndolo en partes más pequeñas que el problema original. Enfocando nuestra atención en resolver cada pequeña parte a la vez, eliminando cualquier evidencia que no esté relacionada con esa pequeña parte que estamos resolviendo.
Para establecer de una manera más clara el procedimiento que seguimos para resolver el problema veamos el siguiente diagrama:
Violeta = Juan + 2
requisito y respuesta
Juan = María * 3
requisito y respuestaMaría = Jorge / 4
requisito y respuestaJorge = 1
resultadoMaría = 4 / 4 = 1
resultadoJuan = 1 * 3 = 3
resultado
Violeta = 3 +2 = 5
Violeta = 5
resultado
Como puedes observar, cuando ponemos los elementos del problema de acuerdo a su nivel dentro de él, es muy fácil visualizar en que parte estamos trabajando.
Te invitamos a que emplees este método para plantear los problemas de tu escuela y verás que, con la práctica, mejorarás notablemente tus habilidades para resolver problemas empleando tus conocimientos matemáticos.
Si tienes algo de inquietud, puedes plantearte este mismo problema empleando símbolos en lugar de los nombres de la siguiente manera:
Violeta = X, Juan = Y, María = Z y Jorge = W
De acuerdo a la notación que comunmente ves en la escuela obtendrás algo como lo siguiente:
X = Y+2
Y = 3Z
Z = W/4
W = 4
Sustituyendo y juntando todo obtienes:
X = Y + 2
X = 3Z + 2
X = 3(W/4) + 2
X = 3(4/4)+2
Como puedes ver, aunque esta manera de presentar el problema se parece más a lo que vemos en los libros de texto, puede resultar confuso establecer la estrategia con la cual llegas a la solución.
Ahora empleemos el método de las tres R para la resolución de problemas empleando esta notación pero acomodándolo como nuestro diagrama obteniendo:
X = Y + 2
requisito y respuesta
Y = Z * 3
requisito y respuestaZ = W / 4
requisito y respuestaW = 1
resultadoZ = 4 / 4 = 1
resultadoY = 1 * 3 = 3
resultado
X = 3 +2 = 5
X = 5
resultado
! Ahora resulta más claro!, debido a que incluímos el análisis del problema y no solo los pasos mecánicos (en este caso la sustitución) mediante los cuales encontramos la solución